Все гениальное просто
Помню, мы в институте что-то подобное на логике разбирали...
Если не ошибаюсь, нужно включить один выключатель, подождать некоторое время, затем его выключить и включить второй.
После этого зайти в комнату
Та лампочка, которая горит, связана со вторым выключателем, а из потушенных горячая связана с первым, а холодная — с третьим.