Хорошая логическая задачка

[kashperuk]

Вот, сотрудник сегодня нашел:

4 человека стоят в ряд.
Каждый может видеть только стоящих перед ним, если ничего не мешает.
Первый видит второго и третьего.
Второй видит третьего.
Третий никого не видит из-за стены.
Четвертый тоже никого не видит.
Они знают, что на них одеты шляпы, две черные и две белые.
Но никто из них не знает шляпа какого цвета одета на нем самом.
Перед ними поставлена задача узнать про цвет своей шляпы.
На свою шляпу смотреть нельзя, назад смотреть тоже нельзя.
Вопрос: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?


(разговаривать тоже не могут).
Когда один из них догадывается о результате, он произносит его вслух.

Кто первый догадается, интересно?

[oip]

Ну, второй, видя перед собой черную шляпу сразу же может сказать что на нем белая, иначе первый сразу же бы сказал, что на нем белая.

ЗЫ Хотя тут можно долго обсуждать, коррекна ли задача или нет. Сколько он должен ждать, чтобы быть уверенным, что первый "не тугодум"?

[kashperuk]

Правильно. Ты смотри, как быстро Аксптоведы соображают.
Честь им и хвала

[oip]

Корректность обсуждать будем?

[kashperuk]

Цитата:

Сообщение от oip

Корректность обсуждать будем?

Не будем. Там же 4 очень сообразительных парня стоят - можно в условие дописать - НЕ ТУГОДУМЫ

[oip]

Ну не будем, так не будем.

[Wamr]

В условиях задачи 4 человека, а в ваших рассуждениях только троя, значит вы ответили не полностью.
Вопрос был: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?
А не кто первый узнает цвет шляпы.

Цитата:

Когда один из них догадывается о результате, он произносит его вслух

Это в условиях задачи или добавка от себя?

[kashperuk]

Цитата:

Сообщение от Wamr

В условиях задачи 4 человека, а в ваших рассуждениях только троя, значит вы ответили не полностью.
Вопрос был: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?
А не кто первый узнает цвет шляпы.

Это в условиях задачи или добавка от себя?

Если бы их было трое, то и догадываться бы было не о чем - первый бы видел 2е другие шляпы

Хотя, в принципе, да, вопрос, опять же, не совсем корректный.

Приписки внизу - от себя, дабы еще больше конкретизировать задачу.

[TasmanianDevil]

Цитата:

Сообщение от oip

Ну, второй, видя перед собой черную шляпу сразу же может сказать что на нем белая, иначе первый сразу же бы сказал, что на нем белая.

Можно уточнить для меня, на основании какой логической чепочки построено данное Ваше заключение , при априорно неизвестном распределениии цветов шляп по порядку?

Задача некорректна, только в 2 распределенияху расположения шляп 1 сможет выяснить цвет своей - ЧББЧ и БЧЧБ.
В остальных случаях (да и в упомянутых двух 2,3 и 4 будут только гадать) решение - с потолка, логически невычислимо.


Решите лучше такую задачку : есть 8 шаров, одинаковых по размеру, цвету. 1 шар отличается по весу . Как за 2 взвешивания найти этот шар ?

[kashperuk]

Цитата:

Сообщение от TasmanianDevil

Задача некорректна, только в 2 распределенияху расположения шляп 1 сможет выяснить цвет своей - ЧББЧ и БЧЧБ.
В остальных случаях (да и в упомянутых двух 2,3 и 4 будут только гадать) решение - с потолка, логически невычислимо.

Именно из-за некорректности общей постановки к задаче приложен рисунок, и вопрос стоит: "В ДАННОЙ ситуации". То есть когда шляпы расположены так, как на рисунке.

Цитата:

Сообщение от TasmanianDevil

Решите лучше такую задачку : есть 8 шаров, одинаковых по размеру, цвету. 1 шар отличается по весу . Как за 2 взвешивания найти этот шар ?

Здесь все довольно просто, как мне кажется.
Взвешиваем 3 и 3.
Дальше по одной из той кучки, которая тяжелее, или из тех 2, что остались, если эти равны по весу.
Ну, и дальше понятно, какая тяжелее.

[Dron AKA andy]

Цитата:

Сообщение от TasmanianDevil

Можно уточнить для меня, на основании какой логической чепочки построено данное Ваше заключение , при априорно неизвестном распределениии цветов шляп по порядку?

Задача некорректна, только в 2 распределенияху расположения шляп 1 сможет выяснить цвет своей - ЧББЧ и БЧЧБ.
В остальных случаях (да и в упомянутых двух 2,3 и 4 будут только гадать) решение - с потолка, логически невычислимо.

Остались 2 симметричных варианта: ЧБЧБ и БЧБЧ. Рассмотрим 1-й.
2-й человек видит, что перед ним человек в черной шляпе. Он рассуждает так:
"Если бы я был тоже в черной шляпе, то 1-й человек, видя перед собой 2 черные шляпы, сделает логический вывод, что на нем шляпа белая. И скажет об этом. Т.к. он молчит, то он может испытывать замешательство только в случае наличия перед ним 2х разноцветных шляп. А, следовательно, моя шляпа отличается цветом от стоящего впереди. Т.о. она белая."

Цитата:

Сообщение от TasmanianDevil

Решите лучше такую задачку : есть 8 шаров, одинаковых по размеру, цвету. 1 шар отличается по весу . Как за 2 взвешивания найти этот шар ?

Вот решение, м. б. не единственное:
Сравним 2 произвольные группы по 3 шара в каждой. Далее варианты:

1. Вес групп равен. Тогда следующим взвешиванием определяем легкий шар из 2х оставшихся.
2. Одна группа легче. Берем ее и взвешиваем 2 любых шара из нее.
2.1. Один из шаров легче.
2.2. Шары равны. 3й шар искомый.

Добавление: слегка опередили

[Silent]

Разве где то сказано в какую сторону отличается по весу 8-щй шар?

[kashperuk]

Цитата:

Сообщение от Silent

Разве где то сказано в какую сторону отличается по весу 8-щй шар?

Это вляет только на способ выбора кучки.
Если шар легче, то выбираем ту, которая легче, в противном случае ту, которая тяжелее.

[Silent]

Если вы не знаете заранее легче он или тяжелее, какую кучку Вы выберете?

[oip]

Цитата:

Сообщение от TasmanianDevil

Решите лучше такую задачку : есть 8 шаров, одинаковых по размеру, цвету. 1 шар отличается по весу . Как за 2 взвешивания найти этот шар ?

Что-то я не понял... Не получается чего-то. За 3 взвешивания из 12 монет - это научился, а из 8 за 2 - нет.

Даже некое "доказательство" невозможности придумал:
Всего равновероятных состояний у системы из 8 монет - 8 (восьмь возможностей для фальшивой монеты) =>в этом пространстве содержится log(2)8+1 = 4 бита информации (плюс один - т.к. еще неизвестно легче фальшивая или тяжелее).
Каждое взвешивание дает нам log(2)3<2 бита информации (три возможных исхода взвешивания). Т.е. за 2 взвешивания мы 4 бита ну никак не получим.

ЗЫ Если где-то у меня логическая ошибка - сильно не бейте. Тяжелый день был.

ЗЗЫ Тьфу, по привичке про монеты писал. Исправлять не буду, думаю все и так понятно.

[oip]

Цитата:

Сообщение от oip

Что-то я не понял... Не получается чего-то. За 3 взвешивания из 12 монет - это научился, а из 8 за 2 - нет.

Даже некое "доказательство" невозможности придумал:
Всего равновероятных состояний у системы из 8 монет - 8 (восьмь возможностей для фальшивой монеты) =>в этом пространстве содержится log(2)8+1 = 4 бита информации (плюс один - т.к. еще неизвестно легче фальшивая или тяжелее).
Каждое взвешивание дает нам log(2)3<2 бита информации (три возможных исхода взвешивания). Т.е. за 2 взвешивания мы 4 бита ну никак не получим.

Ап! Так что там с монетками?

[kashperuk]

Я думаю, что в задаче подразумевалось, что мы знаем, в какую сторону отличие.
Иначе задачу невозможно было бы решить за 2 взвешивания.

[Silent]

Это важное условие, которое должно озвучиваться.

[Dron AKA andy]

Цитата:

Сообщение от Silent

Это важное условие, которое должно озвучиваться.

Согласен, но без предположения, что такое условие известно, задача не решается.
PS: тогда неплохо бы еще озвучить, что мы имеем дело с чашечными весами, а не с безменом

[Sada]

Даёш есчо задачег!!!