Красивая Задачка

[evb]

Цитата:

Сообщение от latVik

это если делаешь выбор то 50 на 50 а если не делаешь?

Да не важно... после того, как перед тобой открыли одну дверь, про предыдущую задачу можно забыть. Используя вашу фразу, задачу можно перефразировать "Делать выбор или нет?" - тоже 50 на 50

[oip]

3 - не верно.

[Delfins_imported]

Esli delajesh vibot vtoroj raz, togda verojatnost' uspeha budet 1-iz-3 + 1-iz-2 , sto na mnogo mense cem 1-iz-3... togda ostajetsja - ostavit' vibor..

[Yuriy]

Касательно третьей задачки, стоит сменить дверь на вторую оставшуюся.
HINT: При открытии пустой двери вероятность попадания на вторую пустую дверь никак не изменилась ..

[komar]

Цитата:

Сообщение от Delfins

Esli delajesh vibot vtoroj raz, togda verojatnost' uspeha budet 1-iz-3 + 1-iz-2 , sto na mnogo mense cem 1-iz-3... togda ostajetsja - ostavit' vibor..

Нифига подобного. Все вероятности равны 50%. Либо произойдет, либо нет.
Смысл вычисления вероятности имеет смысл, если вы собираетесь играть в эту викторину, скажем, каждый день, и ведущий всякий раз будет поступать таким же образом.

[Fordewind]

Цитата:

Сообщение от oip

Ну хз, какие ходят, а какие нет, но вот вам пару задачек.

простая:

Цитата:

темной комнате на столе лежат 13 монет- 8 вверх орлом и 5 вверх решкой.
требуется поделить эти все монеты на две кучки так чтобы в них было одинаковое количество решек.
при этом можно монеты переворачивать...

пс поскольку комната темная какой стороной лежит монета не видно...

и посложнее:

Цитата:

пусть есть сто этажный дом.
и есть два стеклянных шарика. абсолютно одинаковых.
задача заключается в том чтобы определить начиная с какого этажа шарики разбиваются...
требуется найти то минимальное число бросков за которое мы гарантированно определим этаж с которого разбиваются шарики...


например можно бросать по порядку- сначала с первого этажа - потом со второго один шарки и так до тех пор пока не разобьется шарик....второй шарик вообще не используем- очень плохая стратегия- нужно 100 бросков в худшем случае...

можно допустим так- сначала бросить первый шарик с 50 этажа.
если он разбился- бросать второй с 1 и так до 49
если же он не разбился - ну тогда бросаем его или второй шарик с 51 и так далее до 100
- так мы определим гарантированно за 50 бросков...

ну вообщем нужно найти мимнимальное такое число бросков!

Ну можно еще вcпомнить одну задачу на теорию вероятности (у нее даже название есть, но говорить не буду, чтобы сложнее было найти тем, кто не знает ее, но решит в нете поискать :

Цитата:

Вы учавствуете в телевикторине. Перед Вами 3 двери, за одной из них автомобиль. Вы можете наугад выбрать дверь. Если там авто, Вы его получаете. Так вот, Вы делаете выбор, а ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей, и показывает, что авто там нет. И разрешает вам еще раз выбрать, уже из двух дверей. Так вот вопрос, что лучше, оставить свой выбор или поменять?

Ну вот. Первое, что пришло на ум.

Дааа.... тема пошла ) в перерыве порешаем

2) 26?

[oip]

Нет, далеко не 26.

PS У меня еще ооооочень много задачек есть)))

[Yuriy]

2. 51?

oip, а ты, случаем, не готовишь задачки для олимпиад по математике?

[Fordewind]

Меньше 19 не получил пока )

[oip]

Yuriy, я случайно вырос на разных задачках. Учился в 57-й школе г. Москва (если кто знает, поймет). Выигрывал разные математические олимпиады городские, попадал на всероссийскую и.т.д. C теми кто готовит - знаком лично.

[Yoil]

oip, тогда кидай еще Эти все три тоже много обсуждались на просторах рунета 2-я особенно понравилась, часа 4 убил наверное (но года два назад еще)...

[romtex_imported]

2. 14?

[Delfins_imported]

Otveti v runete est'...

[oip]

Ну и что, что есть? Какой смысл смотреть? Интересно же самому решить.

romtex, да, 14. А привести стратегию, и, самое главное доказать ее оптимальность?

[romtex_imported]

Решение такое:
Первый раз бросаем с этажа Х, если шар бьется - это и есть число попыток (вторым поднимаемся последовательно с первого)
Второй раз с этажа x+(x-1), если шар разбился мы уложимся в то же число попыток, поднимаясь вторым с этажа x+1
Третий бросок с этажа x + (x-1) + (x-2)
И так далее.
При этом чтобы добраться до предпоследнего этажа (бросок оттуда позволит определить на нем бьется шар или на последнем этаже), в случае если шары биться не будут, у нас есть теже x попыток, иначе получаются дополнительные попытки, которые можно использовать более целесообразно, бросив первый шар с более высокого этажа.
т.е. сумма арифметической прогрессии (число этажей) x*(1+x)/2 должна превысить предпоследний этаж (Э), где 1 - последний член прогрессии.
Итого имеем x*(1+x)/2>(э-1), где нужно найти минимальный целый положительный х, удовлетворяющий этому условию.

x = ronud(-0.5+корень(2э-1.75))
округление - естественно до целого в большую сторону.
Вот примерно так.

Теперь можно усложнить задачу. Дано не 2 шара, а n.
Интересно, но уже не сегодня.

[komar]

Цитата:

Сообщение от romtex

Теперь можно усложнить задачу. Дано не 2 шара, а n.

Возьмем n шаров. Нет, n-многовато, возьмем x шаров.

[Yuriy]

Цитата:

Сообщение от oip

Yuriy, я случайно вырос на разных задачках. Учился в 57-й школе г. Москва (если кто знает, поймет). Выигрывал разные математические олимпиады городские, попадал на всероссийскую и.т.д. C теми кто готовит - знаком лично.

Знаю такую школу, имел удовольствие общаться с небольшим количеством ее выпускников учась в университете.

[Yoil]

Цитата:

Сообщение от oip

Yuriy, я случайно вырос на разных задачках. Учился в 57-й школе г. Москва (если кто знает, поймет). Выигрывал разные математические олимпиады городские, попадал на всероссийскую и.т.д. C теми кто готовит - знаком лично.

Г-ну Каннелю-Белову - пламенный привет!

[FELLEX163]

ПОПРОБУЙТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ : НАПИШИТЕ ВСЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА В КОТОРЫХ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА БОЛЬШЕ В 5ТЬ РАЗ

[vaavr]

Знаю 57-ю, сам учился во 2-й математической.
Помню несколько фривольную задачку:
Имеются 3 тетки и один мужик. Все больны разными венерическими болезнями. Имеется 2 прозерватива.
Вопрос: может ли мужик переспать со всеми тетками не заразившись и не передав свою болезнь (переспать, имеется в виду в классическом смысле).