Вы правильно поняли. К сожалению, N и M не только заранее не известны, но и могут меняться уже после того, как станут известны с последующим удалением соответствующих "строк" и "столбцов". Думала отмазаться чем-нибудь почти готовым, но, похоже не получится
Ну вот raz выложил отличную ссылку - там всё это уже оказывается проходили.
Можете почерпнуть многое оттуда....